ID: 00025226
На рисунке представлен график зависимости модуля скорости υ автомобиля от времени t . Определите по графику путь, пройденный автомобилем в интервале времени от t_{1}=20 с до t_{2}=50 с. Ответ дайте в м.
Источник: ФИПИ
На графике дан модуль скорости \upsilon автомобиля — величина без знака направления. Путь равен площади фигуры под этим графиком.
Разобьём интервал от t_{1}=20 с до t_{2}=50 с на две части. С 20 до 30 с скорость постоянна и равна 10 м/с — это прямоугольник шириной 30-20=10 с и высотой 10 м/с.
Площадь прямоугольника: S_{1}=10\cdot 10=100\ \text{м}.
С 30 до 50 с скорость равномерно убывает от 10 м/с до нуля — это треугольник с основанием 50-30=20 с и высотой 10 м/с.
Площадь треугольника: S_{2}=\dfrac{1}{2}\cdot 20\cdot 10=100\ \text{м}.
Полный путь — сумма площадей: S=S_{1}+S_{2}=100+100=200\ \text{м}, и всё сходится: сначала автомобиль ехал ровно, а потом плавно тормозил до полной остановки.