ID: 00025226
На рисунке представлен график зависимости модуля скорости υ автомобиля от времени t . Определите по графику путь, пройденный автомобилем в интервале времени от $t_{1}=20$ с до $t_{2}=50$ с. Ответ дайте в м.
Источник: ФИПИ
На графике дан модуль скорости $\upsilon$ автомобиля — величина без знака направления. Путь равен площади фигуры под этим графиком.
Разобьём интервал от $t_{1}=20$ с до $t_{2}=50$ с на две части. С $20$ до $30$ с скорость постоянна и равна $10$ м/с — это прямоугольник шириной $30-20=10$ с и высотой $10$ м/с.
Площадь прямоугольника: $S_{1}=10\cdot 10=100\ \text{м}$.
С $30$ до $50$ с скорость равномерно убывает от $10$ м/с до нуля — это треугольник с основанием $50-30=20$ с и высотой $10$ м/с.
Площадь треугольника: $S_{2}=\dfrac{1}{2}\cdot 20\cdot 10=100\ \text{м}$.
Полный путь — сумма площадей: $S=S_{1}+S_{2}=100+100=200\ \text{м}$, и всё сходится: сначала автомобиль ехал ровно, а потом плавно тормозил до полной остановки.