Анализ графиков — Задание 1 ЕГЭ по физике №00025225

На графике дана проекция скорости $\upsilon_{x}$ тела. Путь — это не перемещение, а сумма пройденных расстояний, поэтому площадь нужно брать по модулю: участки, где скорость меняет знак, считаются раздельно, а их площади складываются, а не вычитаются.

По графику на интервале от $5$ до $10$ с скорость идёт по прямой от $\upsilon_{x}=15$ м/с (при $t=5$ с) до $\upsilon_{x}=-10$ м/с (при $t=10$ с) — линия пересекает ноль внутри этого интервала, примерно при $t=8$ с.

С $5$ до $8$ с скорость положительна и убывает от $15$ до $0$ м/с — путь равен площади треугольника с основанием $3$ с и высотой $15$ м/с: $S_{1}=\dfrac{1}{2}\cdot 3\cdot 15=22{,}5\ \text{м}$.

С $8$ до $10$ с скорость отрицательна и по модулю растёт от $0$ до $10$ м/с — путь равен площади треугольника с основанием $2$ с и высотой $10$ м/с: $S_{2}=\dfrac{1}{2}\cdot 2\cdot 10=10\ \text{м}$.

Полный путь — сумма обеих площадей: $S=S_{1}+S_{2}=22{,}5+10=32{,}5\ \text{м}$, и всё сходится: тело сначала тормозило до полной остановки, а затем разогналось в обратную сторону.