ID: 00025224
На рисунке приведён график зависимости проекции \upsilon _{x} скорости тела от времени t.
Определите проекцию a_{x} ускорения этого тела в интервале времени от 8 до 10 с. Ответ дайте в м/с².
Источник: ФИПИ
На графике дана проекция скорости \upsilon_{x} тела. Нужный интервал — от 8 до 10 с — целиком лежит на одном прямолинейном участке графика, который идёт от пика при t=5 с (\upsilon_{x}=15 м/с) вниз, до начала горизонтального участка при t=10 с (\upsilon_{x}=-10 м/с).
Поскольку это одна прямая, ускорение на ней одинаково в любой точке — можно взять значения скорости прямо на границах нужного интервала. По графику: \upsilon_{x}(8)=0 (график как раз проходит через ноль), \upsilon_{x}(10)=-10 м/с.
Ускорение — это изменение скорости за время: a_{x}=\dfrac{\upsilon_{x}(10)-\upsilon_{x}(8)}{10-8}=\dfrac{-10-0}{2}=-5\ \text{м/с}^{2}.
И всё сходится: на всём участке от 5 до 10 с скорость падает с одинаковой скоростью изменения, поэтому взятый кусочек от 8 до 10 с даёт то же самое ускорение -5 м/с².