ID: 00025222
На рисунке представлен график зависимости модуля скорости u прямолинейно движущегося тела от времени t . Определите по графику путь, пройденный телом в интервале времени от 1 до 5 с. Ответ дайте в м.
Источник: ФИПИ
На графике дан модуль скорости \upsilon тела — то есть график всегда показывает величину скорости, без знака направления. Путь, пройденный телом, равен площади фигуры под этим графиком.
Разобьём нужный интервал (от 1 до 5 с) на две простые фигуры. С 1 до 3 с скорость постоянна и равна 10 м/с — это прямоугольник шириной 3-1=2 с и высотой 10 м/с.
Площадь прямоугольника: S_{1}=2\cdot 10=20\ \text{м}.
С 3 до 5 с скорость равномерно убывает от 10 м/с до нуля — это прямоугольный треугольник с основанием 5-3=2 с и высотой 10 м/с.
Площадь треугольника: S_{2}=\dfrac{1}{2}\cdot 2\cdot 10=10\ \text{м}.
Полный путь — сумма площадей: S=S_{1}+S_{2}=20+10=30\ \text{м}, и всё сходится: тело сначала ехало ровно, а потом тормозило до полной остановки.