ID: 00025221
На рисунке приведён график зависимости проекции скорости тела от времени t .
Определите проекцию a_{x} ускорения этого тела в интервале времени от 20 до 30 с. Ответ дайте в м/с².
Источник: ФИПИ
На графике дана зависимость проекции скорости \upsilon_{x} тела от времени t. Чтобы найти ускорение, нужно понять, как быстро меняется скорость именно на интервале от 20 до 30 с — это и есть наклон графика на данном куске.
После пика в точке t=15 с (где \upsilon_{x}=10 м/с) график представляет собой одну прямую линию вплоть до t=30 с: эта прямая проходит через ноль при t=20 с и опускается до \upsilon_{x}=-20 м/с при t=30 с.
Значит, на участке от 20 до 30 с скорость меняется от \upsilon_{x}(20)=0 до \upsilon_{x}(30)=-20\ \text{м/с}. Ускорение — это изменение скорости за время: a_{x}=\dfrac{\upsilon_{x}(30)-\upsilon_{x}(20)}{30-20}=\dfrac{-20-0}{10}=-2\ \text{м/с}^{2}.
И всё сходится: график на этом участке — прямая линия, значит ускорение постоянно и равно -2 м/с², а знак минус говорит, что скорость тела всё время уменьшается.