Из населённого пункта одновременно в — Задание 1 ЕГЭ физика

Задание №1. Кинематика

Анализ графиков

№2. Задание 1

ID: 00025217

Из населённого пункта одновременно в одном направлении выезжают грузовой автомобиль и бульдозер и движутся по дороге с постоянными скоростями. На графике показана зависимость расстояния между грузовиком и бульдозером от времени. Скорость грузовика равна 25 м/с, а скорость бульдозера меньше. С какой скоростью движется бульдозер? Ответ дайте в м/с.

Рисунок к заданию 1 ЕГЭ по физике — Анализ графиков

Источник: ФИПИ

Решение

Дано:

Скорость грузовика $\upsilon_1=25\ \text{м/с}$ , скорость бульдозера $\upsilon_2 \lt \upsilon_1$ . По графику зависимости расстояния между машинами от времени: при $t_1=30\ \text{мин}$ расстояние $S_1=27\ \text{км}$ , при $t_2=60\ \text{мин}$ расстояние $S_2=54\ \text{км}$ , график — прямая, выходящая из начала координат.

Найти:

$\upsilon_2$ — ?

Решение:

Раз оба выехали из одной точки одновременно и едут в одну сторону, расстояние между ними — это разница пройденных путей, а она растёт с постоянной скоростью, равной разности их скоростей: это и есть наклон графика $$S(t)$$ .

Наклон находим по графику:

v_{\text{отн}}=\dfrac{S_2-S_1}{t_2-t_1}=\dfrac{54-27}{60-30}=\dfrac{27}{30}=0{,}9\ \dfrac{\text{км}}{\text{мин}}

Переведём в м/с, чтобы сравнить со скоростью грузовика: в одном километре $$1000$$ м, а в минуте $$60$$ с, поэтому

v_{\text{отн}}=0{,}9\cdot\dfrac{1000}{60}=15\ \text{м/с}

Это и есть та скорость, с которой грузовик «убегает» от бульдозера — то есть разница их скоростей. Раз грузовик едет быстрее, скорость бульдозера меньше на эту величину: