ID: 00025215
На рисунке приведён график зависимости проекции $\upsilon _{x}$ скорости тела от времени t .
Определите проекцию $a_{x}$ ускорения этого тела в интервале времени от 40 до 60 с. Ответ запишите с учётом знака проекции. Ответ дайте в м/с².
Источник: ФИПИ
По графику $\upsilon_x(t)$: на участке от $t=40\ \text{с}$ до $t=60\ \text{с}$ график — прямая линия. В точке $t=40\ \text{с}$ скорость равна примерно $\upsilon_1=-25\ \text{м/с}$, а в точке $t=60\ \text{с}$ — примерно $\upsilon_2=-35\ \text{м/с}$.
$a_x$ на интервале от 40 до 60 с — ?
На указанном промежутке график $\upsilon_x(t)$ — отрезок прямой, значит ускорение на нём постоянно и равно наклону этого отрезка: $a_x=\dfrac{\Delta \upsilon_x}{\Delta t}$.
Снимаем с графика скорость на границах промежутка: при $t_1=40\ \text{с}$ скорость $\upsilon_1=-25\ \text{м/с}$, при $t_2=60\ \text{с}$ — $\upsilon_2=-35\ \text{м/с}$. Скорость стала ещё более отрицательной, значит тело продолжает разгоняться в отрицательном направлении оси.
$$a_x=\dfrac{\upsilon_2-\upsilon_1}{t_2-t_1}=\dfrac{-35-(-25)}{60-40}=\dfrac{-10}{20}=-0{,}5\ \text{м/с}^2$$Знак минус означает, что ускорение направлено против оси $Ox$ — тело всё это время продолжает разгон в отрицательном направлении.