ID: 00025214
На рисунке приведены графики зависимости проекции скорости от времени для легкового автомобиля ( I ) и микроавтобуса ( II ), движущихся по прямой дороге, вдоль которой и направлена ось Ох . Определите отношение модулей ускорений $\dfrac{a_{\text{I}}}{a_{\text{II}}} .$
Источник: ФИПИ
По графику: скорость легкового автомобиля (I) убывает от $\upsilon_0=16\ \text{м/с}$ при $t=0$ до нуля при $t=4\ \text{с}$; скорость микроавтобуса (II) растёт от нуля при $t=0$ и достигает $\upsilon\approx8\ \text{м/с}$ к моменту $t=4\ \text{с}$. Оба графика — прямые линии.
$\dfrac{a_{\text{I}}}{a_{\text{II}}}$ — ?
Прямая линия на графике $\upsilon_x(t)$ означает постоянное ускорение — оно равно наклону этой прямой, то есть отношению изменения скорости к затраченному времени.
Для автомобиля I скорость меняется от $16\ \text{м/с}$ до $0$ за $4\ \text{с}$:
$$|a_{\text{I}}|=\dfrac{16-0}{4}=4\ \text{м/с}^2$$Для микроавтобуса II скорость меняется от $0$ до $8\ \text{м/с}$ за те же $4\ \text{с}$:
$$|a_{\text{II}}|=\dfrac{8-0}{4}=2\ \text{м/с}^2$$Отношение модулей ускорений:
$$\dfrac{a_{\text{I}}}{a_{\text{II}}}=\dfrac{4}{2}=2$$И это заметно на самом графике: прямая I идёт вдвое круче, чем прямая II — она проходит тот же перепад скорости за то же время, но в противоположную сторону.