Задание 1 ЕГЭ по физике: На рисунке приведён график зависимости проекции скорости ипсилон…

№2. Задание 1

ID: 00025213

На рисунке приведён график зависимости проекции скорости $\upsilon _{x}$ от времени t для тела, движущегося прямолинейно вдоль оси Ox . Определите проекцию $a_{x}$ ускорения тела . Ответ дайте в м/с².

Источник: ФИПИ

Решение

Дано:

По графику $\upsilon_x(t)$ : скорость меняется от $\upsilon_1=-20\ \text{м/с}$ при $t_1=0$ до $\upsilon_2=20\ \text{м/с}$ при $t_2=8\ \text{с}$ , график — прямая линия.

Найти:

$a_x$ — ?

Решение:

Раз график скорости — прямая линия, тело движется с постоянным ускорением, и это ускорение равно наклону графика: $a_x=\dfrac{\Delta \upsilon_x}{\Delta t}$ .

Берём весь показанный участок графика — от $t_1=0$ до $t_2=8\ \text{с}$ : за это время скорость выросла от $-20$ до $20\ \text{м/с}$ , то есть изменилась на $\Delta \upsilon_x=20-(-20)=40\ \text{м/с}$ .

a_x=\dfrac{40}{8}=5\ \text{м/с}^2

Проверка: если ускорение $5\ \text{м/с}^2$ , то за 4 с (от $t=0$ до пересечения оси) скорость должна была вырасти на $5\cdot4=20\ \text{м/с}$ — от $-20$ до $0$ , и график на самом деле пересекает ось времени именно в точке $t=4\ \text{с}$ . Всё сходится.