На рисунке приведён график зависимости проекции ипсилон индекс x скорости тела от времени t. Определите путь, пройденный телом в интервале времени от 0 до 5 с. Ответ дайте в м.

Name: Видеоразбор: Задание 1 ЕГЭ по физике №00025209
Uploaded: 2026-09-28T12:36:06+03:00
Duration: 111 s
Description: На рисунке приведён график зависимости проекции ипсилон индекс x скорости тела от времени t. Определите путь, пройденный телом в интервале времени от 0 до 5 с. Ответ дайте в м.

На рисунке приведён график — Задание 1 ЕГЭ физика

Задание №1. Кинематика

Анализ графиков

№2. Задание 1

ID: 00025209

На рисунке приведён график зависимости проекции $\upsilon _{x}$ скорости тела от времени t .

Определите путь, пройденный телом в интервале времени от 0 до 5 с. Ответ дайте в м.

Рисунок к заданию 1 ЕГЭ по физике — Анализ графиков

Источник: ФИПИ

Решение

Тело движется вдоль оси $$Ox$$ , на графике — его скорость $\upsilon_x(t)$ . Надо найти путь за первые $$5$$ секунд — а тут скорость успевает поменять знак, так что с площадью придётся действовать аккуратно.

Путь всегда равен площади между графиком и осью времени, взятой по модулю на каждом участке — даже когда скорость становится отрицательной, соответствующий кусок пути всё равно положительный.

На графике видно: скорость линейно убывает от $\upsilon_x=15\text{ м/с}$ при $$t=0$$ , проходит через ноль при $$t=3$$ с и продолжает убывать до $\upsilon_x=-10\text{ м/с}$ при $$t=5$$ с.

Пока скорость положительна (от $$0$$ до $$3$$ с), фигура под графиком — треугольник высотой $$15$$ м/с: $S_1=\dfrac{1}{2}\cdot3\cdot15=\dfrac{45}{2}=22{,}5\text{ м}$ .

Пока скорость отрицательна (от $$3$$ до $$5$$ с), тело едет в обратную сторону, но путь всё равно складывается: фигура — треугольник высотой $$10$$ м/с: $S_2=\dfrac{1}{2}\cdot2\cdot10=10\text{ м}$ .

Весь путь: $S=S_1+S_2=22{,}5+10=32{,}5\text{ м}$ — и всё сходится: сначала тело тормозило и разворачивалось, а после разворота уже набирало скорость в обратную сторону, и оба куска пути суммируются.