В горизонтальной трубке, запаянной с одного конца, помещена ртуть, длина столбика которой h равно 15 см. Столбик ртути отделяет воздух в трубке от атмосферы. Температура воздуха в трубке равна температуре окружающей среды T равно 300 К. Трубку расположили вертикально запаянным концом вниз и нагрели на ДельтаT равно 60 К. При этом объём, занимаемый воздухом, не изменился. Каково давление атмосферы в лаборатории?

H равно 750 ммрт.ст.

МКТ — Задание 24 ЕГЭ по физике №00022522

Задание №24. МКТ и Термодинамика. Высокий Уровень Сложности

МКТ

№2. Задание 24

ID: 00022522

В горизонтальной трубке, запаянной с одного конца, помещена ртуть, длина столбика которой

$h=15$

см. Столбик ртути отделяет воздух в трубке от атмосферы. Температура воздуха в трубке равна температуре окружающей среды

$T=300$

К. Трубку расположили вертикально запаянным концом вниз и нагрели на

\Delta T=60

К. При этом объём, занимаемый воздухом, не изменился. Каково давление атмосферы в лаборатории?

Источник: Резервная волна ЕГЭ 2026 (Центр)

Решение

Что спрашивают: атмосферное давление

$H$

. Хитрость: сначала трубку кладут горизонтально, потом ставят вертикально запаянным концом вниз и нагревают, причём объём воздуха не меняется. Шаг 1. В горизонтальном положении ртуть вдоль трубки не давит, поэтому давление запертого воздуха равно атмосферному:

$p_0=H$

(давление удобно мерить длиной столбика ртути). Шаг 2. Когда трубку поставили запаянным концом вниз, к атмосфере добавляется вес столбика ртути, и воздух снизу держит оба:

$p=H+h$

. Шаг 3. Объём не изменился, поэтому состояния связываем уравнением Менделеева–Клапейрона при

V=\text{const}

\dfrac{p}{T}=\dfrac{p_0}{T_0}

, где

T=T_0+\Delta T

. Шаг 4. Подставляем:

\dfrac{H+h}{T_0+\Delta T}=\dfrac{H}{T_0}

. Раскрываем:

1+\dfrac{h}{H}=1+\dfrac{\Delta T}{T_0}

, значит

\dfrac{h}{H}=\dfrac{\Delta T}{T_0}

H=\dfrac{h\,T_0}{\Delta T}

. Шаг 5. Считаем:

H=\dfrac{15\cdot300}{60}=75

см рт. ст.

$=750$

мм рт. ст.

Ответ

H=750\ \text{мм рт. ст.}

Другие задания по теме «МКТ» (8)