ID: 00022478
Заряженные частицы проходят через проводник с площадью поперечного сечения S=3\ \text{мм}^2 за 1 секунду так, что напряжение на концах составляет 4{,}5 В. Какой заряд проходит ежесекундно через каждый квадратный миллиметр поперечного сечения проводника, если сопротивление равно 15 Ом?
Источник: ЕГЭ 2026 пересдача, Центр
Задача на постоянный ток. Сначала найдём общий ток в проводнике, потом — сколько заряда протекает, а в конце «размажем» этот заряд по площади сечения.
Ток связан с напряжением и сопротивлением законом Ома: I=\dfrac{U}{R}.
Что такое ток по смыслу — это заряд, протекающий за секунду: I=\dfrac{q}{t}. Значит, весь заряд за время t равен q=It=\dfrac{U}{R}\cdot t.
Но спрашивают не весь заряд, а заряд на один квадратный миллиметр. Поэтому делим весь заряд на всю площадь сечения: q'=\dfrac{q}{S}=\dfrac{U\,t}{R\,S}.
Подставляем числа: q'=\dfrac{4{,}5\cdot1}{15\cdot3}=\dfrac{4{,}5}{45}=0{,}1\ \text{Кл/мм}^2.
Проверка по смыслу: весь заряд за секунду q=\dfrac{4{,}5}{15}\cdot1=0{,}3 Кл, а сечение 3\ \text{мм}^2; на каждый квадратный миллиметр приходится 0{,}3/3=0{,}1 Кл. Совпало.