ID: 00022478
Заряженные частицы проходят через проводник с площадью поперечного сечения $S=3\ \text{мм}^2$ за $1$ секунду так, что напряжение на концах составляет $4{,}5$ В. Какой заряд проходит ежесекундно через каждый квадратный миллиметр поперечного сечения проводника, если сопротивление равно $15$ Ом?
Источник: Пересдача ЕГЭ 2026 (Центр)
Задача на постоянный ток. Сначала найдём общий ток в проводнике, потом — сколько заряда протекает, а в конце «размажем» этот заряд по площади сечения.
Ток связан с напряжением и сопротивлением законом Ома: $I=\dfrac{U}{R}$.
Что такое ток по смыслу — это заряд, протекающий за секунду: $I=\dfrac{q}{t}$. Значит, весь заряд за время $t$ равен $q=It=\dfrac{U}{R}\cdot t$.
Но спрашивают не весь заряд, а заряд на один квадратный миллиметр. Поэтому делим весь заряд на всю площадь сечения: $q'=\dfrac{q}{S}=\dfrac{U\,t}{R\,S}$.
Подставляем числа: $q'=\dfrac{4{,}5\cdot1}{15\cdot3}=\dfrac{4{,}5}{45}=0{,}1\ \text{Кл/мм}^2$.
Проверка по смыслу: весь заряд за секунду $q=\dfrac{4{,}5}{15}\cdot1=0{,}3$ Кл, а сечение $3\ \text{мм}^2$; на каждый квадратный миллиметр приходится $0{,}3/3=0{,}1$ Кл. Совпало.