МКТ — Задание 24 ЕГЭ по физике №00021670

Идея

Следим за запертым в трубке воздухом. Горизонтально столбик ртути на него не давит: вес ртути прижимает её к стенке трубки, а не к газу, — поэтому давление воздуха равно атмосферному $H$, которое мы и ищем. Поставили трубку запаянным концом вниз — теперь на газ сверху давят и атмосфера, и столбик ртути: $p_2=H+h$ (в единицах «мм рт. ст.» столбик длиной $h$ добавляет ровно $h$ мм). Трубка запаяна, ртуть газ не выпускает — масса газа постоянна, поэтому применимо уравнение Клапейрона $\dfrac{pV}{T}=\mathrm{const}$. Это не изопроцесс — трубку между состояниями переворачивали, — но объёмы начального и конечного состояний равны, значит, отношение $p/T$ одинаково.

Шаг 1. Записываем уравнение

$$\dfrac{H}{T_0}=\dfrac{H+h}{T_0+\Delta T}$$

Шаг 2. Выражаем атмосферное давление

$$\dfrac{H+h}{H}=\dfrac{T_0+\Delta T}{T_0}\ \Rightarrow\ \dfrac{h}{H}=\dfrac{\Delta T}{T_0}\ \Rightarrow\ H=\dfrac{h\,T_0}{\Delta T}$$

Шаг 3. Числа

Длина столбика $h=15$ см $=150$ мм:

$$H=\dfrac{150\cdot300}{60}=750\ \text{мм рт. ст.}$$