МКТ — Задание 24 ЕГЭ по физике №00021669

Идея

Герой задачи — запертый в трубке воздух, следим за его давлением. Пока трубка лежит горизонтально, столбик ртути на газ не давит: вес ртути прижимает её к стенке трубки, а не к газу, — давление воздуха равно атмосферному $H=750$ мм рт. ст. Поставили трубку запаянным концом вниз — теперь на газ сверху давят и атмосфера, и столбик ртути: $p_2=H+h$, ведь в единицах «мм рт. ст.» столбик длиной $h$ добавляет ровно $h$ мм. Трубка запаяна, ртуть газ не выпускает — масса газа постоянна, поэтому применимо уравнение Клапейрона $\dfrac{pV}{T}=\mathrm{const}$. Заметь: это не изопроцесс — между состояниями трубку ещё и переворачивали. Но объёмы в начале и в конце равны, значит, отношение $p/T$ одинаково.

Шаг 1. Записываем уравнение

$$\dfrac{H}{T_0}=\dfrac{H+h}{T_0+\Delta T}$$

Шаг 2. Выражаем длину столбика

$$\dfrac{H+h}{H}=\dfrac{T_0+\Delta T}{T_0}\ \Rightarrow\ 1+\dfrac{h}{H}=1+\dfrac{\Delta T}{T_0}\ \Rightarrow\ h=\dfrac{H\,\Delta T}{T_0}$$

Шаг 3. Числа

$$h=\dfrac{750\cdot60}{300}=150\ \text{мм}=15\ \text{см}$$