Магнетизм (нет в… — Задание ЕГЭ по физике №00021668

Идея

Проводник с током висит в магнитном поле — на него действует сила Ампера $F_A=BIl\sin\alpha$, и здесь $\alpha=90^\circ$: поле перпендикулярно проводнику. Поле горизонтально и ток горизонтален, значит, сила Ампера вертикальна. При одном направлении тока она тянет проводник вниз и догружает нити, при обратном — вверх и разгружает их. Проводник в обоих случаях висит неподвижно, поэтому применяем второй закон Ньютона с нулевым ускорением — условие равновесия.

Шаг 1. Равновесие в двух случаях

Нитей две, каждая тянет с силой $T$. До переключения тока сила Ампера направлена вниз:

$$2T_1=mg+F_A$$

После переключения — вверх:

$$2T_2=mg-F_A$$

Шаг 2. Убираем неизвестную длину

Длина проводника $l$ не дана — и не нужна. Массу выразим через погонную массу $b=20$ г/м $=0{,}02$ кг/м: $m=bl$, а сила Ампера $F_A=BIl$. Тогда в отношении длина сокращается:

$$\dfrac{T_1}{T_2}=\dfrac{blg+BIl}{blg-BIl}=\dfrac{bg+BI}{bg-BI}$$

Шаг 3. Числа

$bg=0{,}02\cdot10=0{,}2$ Н/м; $BI=0{,}015\cdot8=0{,}12$ Н/м:

$$\dfrac{T_1}{T_2}=\dfrac{0{,}2+0{,}12}{0{,}2-0{,}12}=\dfrac{0{,}32}{0{,}08}=4$$