ID: 00021668
Установка, состоящая из горизонтально подвешенного на двух нитях проводника с током силой I=8 А, находится в магнитном поле с индукцией B=15 мТл. Линии индукции поля горизонтальны и перпендикулярны проводнику, а масса единицы длины проводника 20 г/м. Во сколько раз изменится сила натяжения нитей при изменении направления тока на обратное?
Источник: ЭБОНИТ Досрок Центр №23
Проводник с током висит горизонтально на двух нитях. Поле горизонтально и перпендикулярно проводнику, поэтому сила Ампера направлена вертикально: сначала вниз — она «догружает» нити, а после смены направления тока — вверх и «разгружает» их.
1) Сила Ампера: F_A=BIl\sin90^\circ=BIl, где l — длина проводника.
2) Условие равновесия проводника (второй закон Ньютона при \vec{a}=0), нитей две: до переключения 2T_1=mg+F_A, после переключения 2T_2=mg-F_A.
3) Масса проводника через погонную массу b=20 г/м =0{,}02 кг/м: m=bl.
\dfrac{T_1}{T_2}=\dfrac{blg+BIl}{blg-BIl}=\dfrac{bg+BI}{bg-BI}
— длина l сократилась. Подставляем числа:
\dfrac{T_1}{T_2}=\dfrac{0{,}02\cdot10+0{,}015\cdot8}{0{,}02\cdot10-0{,}015\cdot8}=\dfrac{0{,}2+0{,}12}{0{,}2-0{,}12}=\dfrac{0{,}32}{0{,}08}=4
Ответ: сила натяжения нитей уменьшится в 4 раза (T_1/T_2=4).
Сила натяжения нитей уменьшится в 4 раза (T_1/T_2=4)