ID: 00021645
В инерциальной системе отсчёта сила $\vec{F}$ сообщает телу массой $m_1 = 2$ кг ускорение $\vec{a}$. Чему равна масса тела, которое в этой системе отсчёта получает ускорение $\dfrac{\vec{a}}{2}$ под действием силы, равной по модулю $3F$? Ответ дайте в кг.
Источник: ФИПИ
Выражаем массу из второго закона Ньютона: $m=\dfrac{F}{a}$. Что нам это даёт? Про второе тело мы знаем и силу (в 3 раза больше), и ускорение (в 2 раза меньше), а отношение $\dfrac{F}{a}$ — это в точности масса первого тела, и она дана.
Для первого тела: $\dfrac{F}{a}=m_1=2$ кг.
Для второго тела сила равна $3F$, ускорение — $\dfrac{a}{2}$. Смотрим, что получается:
$m_2=\dfrac{3F}{a/2}=6\cdot\dfrac{F}{a}=6m_1=6\cdot 2=12$ кг.
Логично: тело тянут втрое сильнее, а разгоняется оно вдвое хуже — значит, оно в $3\cdot 2=6$ раз массивнее.