ID: 00021644
В инерциальной системе отсчёта сила $\vec{F}$ сообщает телу массой $m$ ускорение $1$ м/с². Чему будет равно ускорение, если сила в этой системе отсчёта стала равна $3\vec{F}$, а масса — $0{,}4m$? Ответ дайте в м/с².
Источник: ФИПИ
Снова второй закон Ньютона: $a=\dfrac{F}{m}$. Смотрим, что произошло: сила выросла — ускорение растёт; масса уменьшилась — ускорение растёт ещё раз. Оба изменения играют в одну сторону, осталось аккуратно перемножить их вклады.
Было: $a_1=\dfrac{F}{m}=1$ м/с².
Теперь сила втрое больше, а масса — лишь $0{,}4$ от прежней:
$a_2=\dfrac{3F}{0{,}4m}=\dfrac{3}{0{,}4}\cdot\dfrac{F}{m}=7{,}5\cdot 1=7{,}5$ м/с².
Проверяем себя: $\dfrac{3}{0{,}4}$ — это $\dfrac{30}{4}=7{,}5$, всё сходится.