L/C контур

Задание №13. Э/м Колебания и Оптика

№2. Задание 13

ID: 00021616

Колебательный контур состоит из катушки индуктивности и конденсатора. В нём наблюдаются гармонические электромагнитные колебания с периодом $$1{,}6$$ мкс. В начальный момент времени энергия электрического поля конденсатора максимальна. Через какое минимальное время энергия магнитного поля катушки достигнет своего максимума? Ответ дайте в мкс.

Источник: ЕГЭ 2026 пересдача 08.07

Решение

Идея

В колебательном контуре энергия «переливается» между конденсатором и катушкой, как вода между двумя сосудами: когда энергия электрического поля максимальна, магнитная равна нулю, и наоборот. Нужно понять, какая доля периода уходит на один такой «перелив».

Рассуждаем

Полная энергия контура сохраняется — в любой момент она равна сумме энергии конденсатора и энергии катушки:

W = \frac{q^2}{2C} + \frac{LI^2}{2} = \text{const}.

Энергия конденсатора максимальна, когда его заряд максимален, — в этот момент ток в контуре равен нулю. Энергия катушки максимальна, когда максимален ток, — а заряд конденсатора в этот момент равен нулю.

При гармонических колебаниях путь от максимума заряда до максимума тока занимает ровно четверть периода — как у маятника от крайней точки до положения равновесия:

t = \frac{T}{4}.

Подставляем период $$T = 1{,}6$$ мкс:

t = \frac{1{,}6}{4} = 0{,}4\ \text{мкс}.

Ответ

0,4

Другие задания по теме «L/C контур» (8)