Идеальный газ в цилиндре переводится из состояния A в состояние B так, что его масса при этом не изменяется. Параметры, определяющие состояния идеального газа, приведены в таблице. p, 10 в степени 5 Па V, 10 в степени минус 3 м в кубе T, К Состояние A 0,5 6 1200 Состояние B 1,0 2 Какое число следует внести в незаполненную клетку таблицы? Ответ дайте в К.

Задание 7 ЕГЭ по физике №00021605

Задание №7. МКТ

Основные Уравнения МКТ

№2. Задание 7

ID: 00021605

Идеальный газ в цилиндре переводится из состояния $$A$$ в состояние $$B$$ так, что его масса при этом не изменяется. Параметры, определяющие состояния идеального газа, приведены в таблице.

	$p,\ 10^5\ \text{Па}$	$V,\ 10^{-3}\ \text{м}^3$	$T,\ \text{К}$
Состояние $$A$$	$$0{,}5$$	$$6$$	$$1200$$
Состояние $$B$$	$$1{,}0$$	$$2$$

Какое число следует внести в незаполненную клетку таблицы? Ответ дайте в К.

Источник: ЕГЭ 2026 пересдача 08.07

Решение

Идея

Масса газа не меняется — значит, количество вещества $\nu$ одно и то же в обоих состояниях. Для такой ситуации работает объединённый газовый закон — следствие уравнения Менделеева–Клапейрона $pV = \nu RT$ : комбинация $\dfrac{pV}{T}$ у газа постоянна.

Почему это так: в $pV = \nu RT$ правая часть при постоянном $\nu$ — это $\nu R$ , умноженное на $$T$$ . Поэтому $\dfrac{pV}{T} = \nu R$ — одно и то же число для любого состояния этого газа: $\frac{p_A V_A}{T_A} = \frac{p_B V_B}{T_B}$

Выражаем неизвестную температуру: $T_B = T_A \cdot \frac{p_B V_B}{p_A V_A}$

Подставляем числа из таблицы. Степени $$10^5$$ и $10^{-3}$ стоят и в числителе, и в знаменателе, поэтому сокращаются: $T_B = 1200 \cdot \frac{1{,}0 \cdot 2}{0{,}5 \cdot 6} = 1200 \cdot \frac{2}{3} = 800\ \text{К}$

Ответ

800

Другие задания по теме «Основные Уравнения МКТ» (8)