Задание 7 ЕГЭ по физике №00021604

Идея

Давление газа связано с концентрацией молекул и температурой одной короткой формулой: $$p = nkT,$$ где $n$ — концентрация (сколько молекул в единице объёма), $k$ — постоянная Больцмана, $T$ — абсолютная температура. Из неё и выразим концентрацию.

$$n = \frac{p}{kT}$$

Теперь записываем, что стало после изменений: новое давление $p_2 = 2p_1$, новая температура $T_2 = 4T_1$. Подставляем: $$n_2 = \frac{p_2}{kT_2} = \frac{2p_1}{k \cdot 4T_1} = \frac{2}{4} \cdot \frac{p_1}{kT_1} = \frac{n_1}{2}$$

Смысл на пальцах: рост давления «тянет» концентрацию вверх в $2$ раза, а рост температуры «давит» её вниз в $4$ раза. В итоге концентрация уменьшилась в $4/2 = 2$ раза.