ID: 00019674
Лист миллиметровой бумаги формата А4 имеет размеры 210 мм \times 297 мм и массу (4{,}990\pm0{,}006) г.
Какую массу имеет одна бумажная клеточка размером 1 мм \times 1 мм? Найдите эту массу и её погрешность, выразите в микрограммах и округлите до десятых долей.
Источник: ФИПИ
Весь лист состоит из одинаковых клеточек 1\times1 мм. Сколько их — столько квадратных миллиметров в площади листа. Масса одной клетки — это масса листа, делённая на число клеток (на площадь в мм²). На то же число делится и погрешность.
S=210\cdot297=62370 клеток (мм²).
Переведём массу листа в микрограммы: 4{,}990 г =4{,}990\cdot10^{6} мкг. Тогда m=\dfrac{4{,}990\cdot10^{6}}{62370}\approx80{,}0 мкг, а погрешность \Delta m=\dfrac{0{,}006\cdot10^{6}}{62370}\approx0{,}1 мкг.
Итог: масса клеточки равна (80{,}0\pm0{,}1) мкг.