Лист миллиметровой бумаги формата А4 имеет размеры 210 мм умножить на 297 мм и массу левая круглая скобка 4,990 плюс-минус 0,006 правая круглая скобка г. Какую массу имеет одна бумажная клеточка размером 1 мм умножить на 1 мм? Найдите эту массу и её погрешность, выразите в микрограммах и округлите до десятых долей.

Задание 19 ЕГЭ по физике №00019674

Задание №19. Погрешности в Измерениях

Косвенные Измерения

№2. Задание 19

ID: 00019674

Лист миллиметровой бумаги формата А4 имеет размеры 210 мм $\times$ 297 мм и массу $(4{,}990\pm0{,}006)$ г.

Какую массу имеет одна бумажная клеточка размером 1 мм $\times$ 1 мм? Найдите эту массу и её погрешность, выразите в микрограммах и округлите до десятых долей.

Источник: ФИПИ

Решение

Идея

Весь лист состоит из одинаковых клеточек $1\times1$ мм. Сколько их — столько квадратных миллиметров в площади листа. Масса одной клетки — это масса листа, делённая на число клеток (на площадь в мм²). На то же число делится и погрешность.

Шаг 1. Число клеток (площадь)

$S=210\cdot297=62370$ клеток (мм²).

Шаг 2. Масса клетки и погрешность

Переведём массу листа в микрограммы: $$4{,}990$$ г $=4{,}990\cdot10^{6}$ мкг. Тогда $m=\dfrac{4{,}990\cdot10^{6}}{62370}\approx80{,}0$ мкг, а погрешность $\Delta m=\dfrac{0{,}006\cdot10^{6}}{62370}\approx0{,}1$ мкг.

Ответ

80,00,1

Видеоразбор

Другие задания по теме «Косвенные Измерения» (8)