ID: 00019674
Лист миллиметровой бумаги формата А4 имеет размеры 210 мм $\times$ 297 мм и массу $(4{,}990\pm0{,}006)$ г.
Какую массу имеет одна бумажная клеточка размером 1 мм $\times$ 1 мм? Найдите эту массу и её погрешность, выразите в микрограммах и округлите до десятых долей.
Источник: ФИПИ
Весь лист состоит из одинаковых клеточек $1\times1$ мм. Сколько их — столько квадратных миллиметров в площади листа. Масса одной клетки — это масса листа, делённая на число клеток (на площадь в мм²). На то же число делится и погрешность.
$S=210\cdot297=62370$ клеток (мм²).
Переведём массу листа в микрограммы: $4{,}990$ г $=4{,}990\cdot10^{6}$ мкг. Тогда $m=\dfrac{4{,}990\cdot10^{6}}{62370}\approx80{,}0$ мкг, а погрешность $\Delta m=\dfrac{0{,}006\cdot10^{6}}{62370}\approx0{,}1$ мкг.