ID: 00019673
Нечестный купец долго тряс мешочек с золотыми монетами: золото — мягкий металл, монеты истирались друг о друга, и в мешке собиралась золотая пыль. Однажды купец определил, что после долгой тряски общая масса 50 золотых монет уменьшилась на $(1{,}50\pm0{,}02)$ г.
Сколько в среднем золота истёрлось с каждой монеты? Ответ дайте в миллиграммах с учётом погрешности.
Источник: ФИПИ
Истёршаяся пыль набралась поровну с 50 одинаковых монет, поэтому потеря с одной монеты — это общая потеря, делённая на 50. На то же число делится и погрешность. Удобно сразу перевести массу в миллиграммы, ведь ответ нужен в них.
$1{,}50$ г $=1500$ мг, погрешность $0{,}02$ г $=20$ мг. Итого потеря составила $(1500\pm20)$ мг.
$m_1=\dfrac{1500}{50}=30$ мг; $\quad\Delta m_1=\dfrac{20}{50}=0{,}4$ мг.