ID: 00019673
Нечестный купец долго тряс мешочек с золотыми монетами: золото — мягкий металл, монеты истирались друг о друга, и в мешке собиралась золотая пыль. Однажды купец определил, что после долгой тряски общая масса 50 золотых монет уменьшилась на (1{,}50\pm0{,}02) г.
Сколько в среднем золота истёрлось с каждой монеты? Ответ дайте в миллиграммах с учётом погрешности.
Источник: ФИПИ
Истёршаяся пыль набралась поровну с 50 одинаковых монет, поэтому потеря с одной монеты — это общая потеря, делённая на 50. На то же число делится и погрешность. Удобно сразу перевести массу в миллиграммы, ведь ответ нужен в них.
1{,}50 г =1500 мг, погрешность 0{,}02 г =20 мг. Итого потеря составила (1500\pm20) мг.
m_1=\dfrac{1500}{50}=30 мг; \quad\Delta m_1=\dfrac{20}{50}=0{,}4 мг.
Итог: с каждой монеты истёрлось (30{,}0\pm0{,}4) мг золота.