ID: 00019671
Чтобы измерить толщину тонкой нитки, школьник плотно, виток к витку, намотал 100 витков этой нитки на цилиндрический стержень. Затем линейкой с миллиметровыми делениями он измерил длину обмотанного участка и получил значение 1,5 см. Погрешность прямого измерения длины линейкой считайте равной половине цены её деления.
Вычислите толщину нитки и погрешность её определения. Ответ дайте в миллиметрах.
Источник: ФИПИ
Витки лежат вплотную, поэтому длина намотки — это 100 толщин нитки подряд. Значит, толщина одной нитки — это длина участка, делённая на число витков. На то же число делится и погрешность измерения длины.
Переведём длину в миллиметры: $1{,}5$ см $=15$ мм. Тогда $d=\dfrac{15}{100}=0{,}15$ мм.
Цена деления линейки — $1$ мм, половина цены деления — $0{,}5$ мм. Делим её на число витков: $\Delta d=\dfrac{0{,}5}{100}=0{,}005$ мм.