ID: 00019669
Тележка, двигаясь по рельсам, прошла расстояние 80 см за 20 секунд. Погрешность измерения пройденного расстояния равна \pm2 см, а время измеряется электронным секундомером с очень высокой точностью.
В каких пределах может лежать модуль средней скорости тележки? Укажите минимальное и максимальное значения в см/с.
Источник: ФИПИ
Средняя скорость — это путь, делённый на время: v=\dfrac{S}{t}. Время точное, поэтому неопределённость скорости целиком приходит от пути. Найдём саму скорость и её погрешность, а затем границы диапазона «значение минус погрешность» и «значение плюс погрешность».
v=\dfrac{S}{t}=\dfrac{80}{20}=4{,}0 см/с; \quad\Delta v=\dfrac{\Delta S}{t}=\dfrac{2}{20}=0{,}1 см/с.
Скорость лежит в пределах (4{,}0\pm0{,}1) см/с, то есть от 3{,}9 см/с до 4{,}1 см/с.