ID: 00019631
Через резистор течёт постоянный электрический ток, сила которого равна 0,1 А и измерена с высокой точностью. На корпусе резистора указано, что его сопротивление равно 2 кОм, а абсолютная погрешность этого значения составляет 10%.
Какая мощность выделяется в этом резисторе? В ответе значение мощности и её абсолютную погрешность (в ваттах) запишите слитно без пробела.
Источник: ФИПИ
Мощность на резисторе считаем по формуле P=I^2R. Ток известен точно, а сопротивление — с погрешностью 10%. Значит, и у мощности появится своя погрешность: насколько в долях «гуляет» R, настолько же «гуляет» и P, ведь P прямо пропорциональна R.
Переведём 2\ \text{кОм}=2000\ \text{Ом} и подставим: P=I^2R=(0{,}1)^2\cdot2000=20\ \text{Вт}.
10% от номинала: \Delta R=0{,}1\cdot2000=200\ \text{Ом}.
Так как P пропорциональна R, абсолютная погрешность мощности получается с тем же множителем I^2: \Delta P=I^2\cdot\Delta R=(0{,}1)^2\cdot200=2\ \text{Вт}.
Значит, мощность равна P=(20\pm2)\ \text{Вт}.