ID: 00019631
Через резистор течёт постоянный электрический ток, сила которого равна 0,1 А и измерена с высокой точностью. На корпусе резистора указано, что его сопротивление равно 2 кОм, а абсолютная погрешность этого значения составляет 10%.
Какая мощность выделяется в этом резисторе? В ответе значение мощности и её абсолютную погрешность (в ваттах) запишите слитно без пробела.
Источник: ФИПИ
Мощность на резисторе считаем по формуле $P=I^2R$. Ток известен точно, а сопротивление — с погрешностью 10%. Значит, и у мощности появится своя погрешность: насколько в долях «гуляет» $R$, настолько же «гуляет» и $P$, ведь $P$ прямо пропорциональна $R$.
Переведём $2\ \text{кОм}=2000\ \text{Ом}$ и подставим: $P=I^2R=(0{,}1)^2\cdot2000=20\ \text{Вт}$.
10% от номинала: $\Delta R=0{,}1\cdot2000=200\ \text{Ом}$.
Так как $P$ пропорциональна $R$, абсолютная погрешность мощности получается с тем же множителем $I^2$: $\Delta P=I^2\cdot\Delta R=(0{,}1)^2\cdot200=2\ \text{Вт}$.
Значит, мощность равна $P=(20\pm2)\ \text{Вт}$.