Задание 19 ЕГЭ по физике №00019631

Задание №19. Погрешности в Измерениях

Косвенные Измерения

№2. Задание 19

ID: 00019631

Через резистор течёт постоянный электрический ток, сила которого равна 0,1 А и измерена с высокой точностью. На корпусе резистора указано, что его сопротивление равно 2 кОм, а абсолютная погрешность этого значения составляет 10%.

Какая мощность выделяется в этом резисторе? В ответе значение мощности и её абсолютную погрешность (в ваттах) запишите слитно без пробела.

Источник: ФИПИ

Решение

Идея

Мощность на резисторе считаем по формуле $$P=I^2R$$ . Ток известен точно, а сопротивление — с погрешностью 10%. Значит, и у мощности появится своя погрешность: насколько в долях «гуляет» $$R$$ , настолько же «гуляет» и $$P$$ , ведь $$P$$ прямо пропорциональна $$R$$ .

Шаг 1. Значение мощности

Переведём $2\ \text{кОм}=2000\ \text{Ом}$ и подставим: $P=I^2R=(0{,}1)^2\cdot2000=20\ \text{Вт}$ .

Шаг 2. Погрешность сопротивления

10% от номинала: $\Delta R=0{,}1\cdot2000=200\ \text{Ом}$ .

Шаг 3. Погрешность мощности

Так как $$P$$ пропорциональна $$R$$ , абсолютная погрешность мощности получается с тем же множителем $$I^2$$ : $\Delta P=I^2\cdot\Delta R=(0{,}1)^2\cdot200=2\ \text{Вт}$ .

Значит, мощность равна $P=(20\pm2)\ \text{Вт}$ .

Ответ

202

Другие задания по теме «Косвенные Измерения» (8)