Э/М Индукция

Задание №25. Электродинамика. Высокий Уровень Сложности

№2. Задание 25

ID: 00019546

По П-образному проводнику постоянного сечения скользит перемычка массой $$m = 0{,}3$$ кг, длиной $$l = 1$$ м и сопротивлением $$R = 0{,}025$$ Ом с постоянной скоростью $$v = 2$$ м/с. Проводники, образующие контур, помещены в постоянное однородное магнитное поле, вектор индукции которого направлен перпендикулярно плоскости проводников (см. рисунок) и равен $$B = 0{,}15$$ Тл. Найдите силу $$F$$ , с которой тянут перемычку. Коэффициент трения между перемычкой и проводником равен $\mu = 0{,}25$ . Сопротивлением рельсов и сопротивлением в точках контакта пренебречь.

Рисунок к заданию 25 ЕГЭ по физике — Э/М Индукция

Источник: ФИПИ

Решение

Идея

Перемычку тянут с постоянной скоростью. Раз она движется в магнитном поле, в контуре наводится ЭДС и течёт ток. Этот ток в поле создаёт силу Ампера, которая тормозит перемычку (по правилу Ленца — против движения). Плюс мешает трение. Скорость постоянна (ускорения нет), поэтому приложенная сила $$F$$ ровно уравновешивает сумму силы Ампера и силы трения.

Шаг 1. ЭДС и ток

$\varepsilon = Blv = 0{,}15\cdot 1\cdot 2 = 0{,}3$ В. Сопротивление цепи — это сопротивление перемычки $$R = 0{,}025$$ Ом (рельсы безрезистивны), поэтому ток $I = \frac{\varepsilon}{R} = \frac{0{,}3}{0{,}025} = 12$ А.

Шаг 2. Сила Ампера

$F_A = BIl = 0{,}15\cdot 12\cdot 1 = 1{,}8$ Н. Она направлена против движения.

Шаг 3. Сила трения

Поле перпендикулярно плоскости (вертикально), поэтому сила Ампера горизонтальна и на прижатие не влияет; реакция опоры $$N = mg$$ . Тогда трение $F_{\text{тр}} = \mu mg = 0{,}25\cdot 0{,}3\cdot 10 = 0{,}75$ Н.

Шаг 4. Второй закон Ньютона

Скорость постоянна, значит $F = F_A + F_{\text{тр}} = 1{,}8 + 0{,}75 = 2{,}55$ Н.

Ответ

$$F = 2{,}55$$ Н

Другие задания по теме «Э/М Индукция» (8)