ID: 00019546
По П-образному проводнику постоянного сечения скользит перемычка массой $m = 0{,}3$ кг, длиной $l = 1$ м и сопротивлением $R = 0{,}025$ Ом с постоянной скоростью $v = 2$ м/с. Проводники, образующие контур, помещены в постоянное однородное магнитное поле, вектор индукции которого направлен перпендикулярно плоскости проводников (см. рисунок) и равен $B = 0{,}15$ Тл. Найдите силу $F$, с которой тянут перемычку. Коэффициент трения между перемычкой и проводником равен $\mu = 0{,}25$. Сопротивлением рельсов и сопротивлением в точках контакта пренебречь.
Источник: ФИПИ
Перемычку тянут с постоянной скоростью. Раз она движется в магнитном поле, в контуре наводится ЭДС и течёт ток. Этот ток в поле создаёт силу Ампера, которая тормозит перемычку (по правилу Ленца — против движения). Плюс мешает трение. Скорость постоянна (ускорения нет), поэтому приложенная сила $F$ ровно уравновешивает сумму силы Ампера и силы трения.
$\varepsilon = Blv = 0{,}15\cdot 1\cdot 2 = 0{,}3$ В. Сопротивление цепи — это сопротивление перемычки $R = 0{,}025$ Ом (рельсы безрезистивны), поэтому ток $I = \frac{\varepsilon}{R} = \frac{0{,}3}{0{,}025} = 12$ А.
$F_A = BIl = 0{,}15\cdot 12\cdot 1 = 1{,}8$ Н. Она направлена против движения.
Поле перпендикулярно плоскости (вертикально), поэтому сила Ампера горизонтальна и на прижатие не влияет; реакция опоры $N = mg$. Тогда трение $F_{\text{тр}} = \mu mg = 0{,}25\cdot 0{,}3\cdot 10 = 0{,}75$ Н.
Скорость постоянна, значит $F = F_A + F_{\text{тр}} = 1{,}8 + 0{,}75 = 2{,}55$ Н.
$F = 2{,}55$ Н