ID: 00019544
На главной оптической оси тонкой собирающей линзы с фокусным расстоянием F=10 см на расстоянии d=30 см от линзы находится точечный источник света S. За линзой в её фокальной плоскости расположено плоское зеркало, отражающая поверхность которого направлена в сторону линзы. Рассчитайте, на каком расстоянии от линзы находится изображение источника в данной оптической системе, и сделайте чертёж, поясняющий расчёт.
Источник: ФИПИ
Свет здесь проходит линзу, отражается от зеркала и снова идёт через линзу. Значит, и строить изображение надо в три приёма: линза → зеркало → линза. На каждом шаге результат предыдущего шага становится «предметом» для следующего.
По формуле линзы \dfrac{1}{F}=\dfrac{1}{d}+\dfrac{1}{f'_1}: \dfrac{1}{f'_1}=\dfrac{1}{10}-\dfrac{1}{30}=\dfrac{1}{15}, то есть f'_1=15 см. Без зеркала линза собрала бы лучи в точке I_1 на оси в 15 см за линзой.
Зеркало стоит в фокальной плоскости — в F=10 см от линзы. Точка I_1 (15 см) оказывается на 5 см дальше зеркала, то есть служит мнимым предметом для зеркала. Плоское зеркало строит изображение симметрично — на 5 см перед собой, значит, в 10-5=5 см от линзы. Это точка I_2; к ней теперь сходятся отражённые лучи, идущие обратно к линзе.
Для возвращающегося света предмет I_2 находится в d_2=5 см от линзы. Это ближе фокуса (расстояние 5 см меньше F=10 см), поэтому изображение будет мнимым: \dfrac{1}{f'_2}=\dfrac{1}{F}-\dfrac{1}{d_2}=\dfrac{1}{10}-\dfrac{1}{5}=-\dfrac{1}{10}, откуда f'_2=-10 см. Знак минус означает, что изображение мнимое и лежит с той же стороны, что и зеркало, в 10 см от линзы.
Ответ: изображение мнимое, на расстоянии 10 см от линзы со стороны зеркала.
Изображение мнимое, на расстоянии 10 см от линзы со стороны зеркала