ID: 00019536
Школьник наблюдает, как его отец занимается подводной охотой в спокойной прозрачной речке. Сверху видно, что на расстоянии $L = 5$ м от маски, надетой на голову отца, на той же глубине под водой находится щука, которую отец собрался подстрелить из подводного ружья. На каком расстоянии $l$ от себя отец видит эту щуку через плоскопараллельное тонкое стекло своей маски, заполненной внутри воздухом? Показатель преломления воды $n = 1{,}33$, щука расположена прямо перед охотником, его глаза находятся вблизи стекла маски.
Источник: ФИПИ
Глаза охотника находятся в воздухе (внутри маски), а щука — в воде. Тонкое плоское стекло маски само по себе изображение почти не смещает, поэтому всё дело в одной плоской границе вода–воздух. На такой границе из-за преломления подводные предметы кажутся ближе, чем они есть. Нужно связать настоящее расстояние $L$ с кажущимся $l$.
Лучи от щуки идут в воде и преломляются на плоской границе в воздух. Для приосевых (близких к нормали) лучей плоская граница даёт связь $\dfrac{n_1}{u} = \dfrac{n_2}{v}$, где $n_1$ — среда предмета, $n_2$ — среда наблюдателя.
Здесь предмет в воде ($n_1 = n = 1{,}33$), наблюдатель в воздухе ($n_2 = 1$), $u = L$. Тогда кажущееся расстояние $l = v = \dfrac{n_2}{n_1}\,L = \dfrac{L}{n}$.
$l = \dfrac{5}{1{,}33} \approx 3{,}76$ м. Щука кажется ближе, чем она есть, — поэтому, целясь «по картинке», охотник промахнётся.
l ≈ 3,76 м