ID: 00019536
Школьник наблюдает, как его отец занимается подводной охотой в спокойной прозрачной речке. Сверху видно, что на расстоянии L = 5 м от маски, надетой на голову отца, на той же глубине под водой находится щука, которую отец собрался подстрелить из подводного ружья. На каком расстоянии l от себя отец видит эту щуку через плоскопараллельное тонкое стекло своей маски, заполненной внутри воздухом? Показатель преломления воды n = 1{,}33, щука расположена прямо перед охотником, его глаза находятся вблизи стекла маски.
Источник: ФИПИ
Глаза охотника находятся в воздухе (внутри маски), а щука — в воде. Тонкое плоское стекло маски само по себе изображение почти не смещает, поэтому всё дело в одной плоской границе вода–воздух. На такой границе из-за преломления подводные предметы кажутся ближе, чем они есть. Нужно связать настоящее расстояние L с кажущимся l.
Лучи от щуки идут в воде и преломляются на плоской границе в воздух. Для приосевых (близких к нормали) лучей плоская граница даёт связь \dfrac{n_1}{u} = \dfrac{n_2}{v}, где n_1 — среда предмета, n_2 — среда наблюдателя.
Здесь предмет в воде (n_1 = n = 1{,}33), наблюдатель в воздухе (n_2 = 1), u = L. Тогда кажущееся расстояние l = v = \dfrac{n_2}{n_1}\,L = \dfrac{L}{n}.
l = \dfrac{5}{1{,}33} \approx 3{,}76 м. Щука кажется ближе, чем она есть, — поэтому, целясь «по картинке», охотник промахнётся.
Ответ: l \approx 3{,}76 м.
l ≈ 3,76 м