ID: 00019526
Плоский конденсатор с длинными широкими горизонтальными пластинами подключён к источнику постоянного тока так, как показано на рисунке. Установка располагается в вакууме. Между пластинами находится положительно заряженная пылинка, которая движется вниз, разгоняясь, с ускорением $g/2$. Каким будет ускорение пылинки, если, не отключая конденсатор от источника, увеличить расстояние между пластинами в $2$ раза?
Источник: ФИПИ
На пылинку действуют две силы: вес вниз и электрическая сила вверх (иначе пылинка падала бы с ускорением $g$, а у нас меньше — $g/2$). Главная мысль: источник не отключают, значит напряжение $U$ на конденсаторе остаётся прежним. А поле $E=U/d$ при раздвигании пластин ослабнет — вместе с ним ослабнет и электрическая сила.
Второй закон Ньютона по вертикали: $ma_1=mg-F_E$. При $a_1=\dfrac{g}{2}$ получаем $F_E=mg-m\dfrac{g}{2}=\dfrac{mg}{2}$ (сила направлена вверх).
Сила $F_E=qE=\dfrac{qU}{d}$. Напряжение $U$ постоянно (источник подключён), а расстояние выросло вдвое, поэтому сила уменьшается вдвое: $F_E'=\dfrac{F_E}{2}=\dfrac{mg}{4}$.
$ma_2=mg-F_E'=mg-\dfrac{mg}{4}=\dfrac{3mg}{4}$, откуда $a_2=\dfrac{3g}{4}=7{,}5$ м/с² (по-прежнему вниз).
$a_2=\dfrac{3g}{4}=7{,}5$ м/с² (направлено вниз)