Электрические… — Задание 25 ЕГЭ по физике №00019521

Идея

Конденсатор постоянного тока не пропускает, поэтому через два резистора течёт обычный ток, как будто конденсатора нет. Конденсатор же просто «измеряет» напряжение между точкой 0 (между резисторами) и той точкой, к которой подключён ключом: в положении 1 это напряжение на $R_1$, в положении 2 — на $R_2$. Главная тонкость: при переключении пластина, смотрящая в точку 0, меняет знак заряда, поэтому изменение заряда — это СУММА двух зарядов, а не разность.

Шаг 1. Ток в цепи

Конденсатор тока не потребляет, поэтому ток определяется только батареей и двумя резисторами (закон Ома для полной цепи):

$I = \dfrac{\varepsilon}{r + R_1 + R_2} = \dfrac{9}{100 + 1500 + 2400} = \dfrac{9}{4000} = 2{,}25\cdot10^{-3}$ А.

Шаг 2. Заряды в положениях 1 и 2

В положении 1 конденсатор «видит» напряжение на $R_1$:

$U_1 = IR_1 = 2{,}25\cdot10^{-3}\cdot1500 = 3{,}375$ В, $\quad q_1 = CU_1 = 13{,}5$ мкКл.

В положении 2 — напряжение на $R_2$:

$U_2 = IR_2 = 2{,}25\cdot10^{-3}\cdot2400 = 5{,}4$ В, $\quad q_2 = CU_2 = 21{,}6$ мкКл.

Шаг 3. Изменение заряда с учётом знака

В положении 1 пластина у точки 0 заряжена отрицательно (точка 0 ниже точки 1 по потенциалу), а в положении 2 — положительно (точка 0 выше точки 2). Поэтому заряд этой пластины меняется с $-q_1$ на $+q_2$:

$\Delta q = q_2 - (-q_1) = C(U_1 + U_2) = CI(R_1 + R_2)$,

$\Delta q = 4\cdot10^{-6}\cdot2{,}25\cdot10^{-3}\cdot3900 = 3{,}51\cdot10^{-5}$ Кл $\approx 35{,}1$ мкКл.

Если забыть про смену полярности и просто вычесть заряды, ответ выйдет вдвое меньше — это типичная ошибка.