ID: 00019505
В заштрихованной области на рисунке действует однородное магнитное поле, направленное перпендикулярно плоскости рисунка. Проводящую квадратную рамку, сопротивление которой R = 10 Ом и длина стороны a = 10 см, перемещают в плоскости рисунка в этом поле поступательно со скоростью v = 1 м/с. При пересечении рамкой границы магнитного поля в рамке возникает индукционный ток, создающий тормозящую силу Ампера F = 10^{-5} Н. Чему равен модуль вектора индукции магнитного поля B?
Источник: ФИПИ
Когда рамка пересекает границу поля, в поле находится только одна её сторона. Именно она «режет» силовые линии — на ней наводится ЭДС, по рамке течёт ток, а поле в ответ давит на эту сторону силой Ампера, которая и тормозит рамку. Свяжем эту тормозящую силу с индукцией B и выразим B.
Сторона длиной a движется со скоростью v поперёк поля, поэтому на ней наводится ЭДС \varepsilon = Bav. По закону Ома ток в рамке I = \dfrac{\varepsilon}{R} = \dfrac{Bav}{R}.
На сторону с током I в поле B действует сила Ампера F = BIa. Подставляем ток: F = B \cdot \dfrac{Bav}{R} \cdot a = \dfrac{B^2 a^2 v}{R}.
Отсюда B = \sqrt{\dfrac{FR}{a^2 v}}. Подставляем (не забываем a = 0{,}1 м): B = \sqrt{\dfrac{10^{-5}\cdot 10}{(0{,}1)^2 \cdot 1}} = \sqrt{\dfrac{10^{-4}}{10^{-2}}} = \sqrt{10^{-2}} = 0{,}1 Тл.
Ответ: B = 0{,}1 Тл
B = 0{,}1 Тл