Э/М Индукция — Задание 25 ЕГЭ по физике №00019505

Идея

Когда рамка пересекает границу поля, в поле находится только одна её сторона. Именно она «режет» силовые линии — на ней наводится ЭДС, по рамке течёт ток, а поле в ответ давит на эту сторону силой Ампера, которая и тормозит рамку. Свяжем эту тормозящую силу с индукцией $B$ и выразим $B$.

Шаг 1. ЭДС и ток

Сторона длиной $a$ движется со скоростью $v$ поперёк поля, поэтому на ней наводится ЭДС $\varepsilon = Bav$. По закону Ома ток в рамке $I = \dfrac{\varepsilon}{R} = \dfrac{Bav}{R}$.

Шаг 2. Сила Ампера

На сторону с током $I$ в поле $B$ действует сила Ампера $F = BIa$. Подставляем ток: $F = B \cdot \dfrac{Bav}{R} \cdot a = \dfrac{B^2 a^2 v}{R}$.

Шаг 3. Выражаем $B$ и считаем

Отсюда $B = \sqrt{\dfrac{FR}{a^2 v}}$. Подставляем (не забываем $a = 0{,}1$ м): $B = \sqrt{\dfrac{10^{-5}\cdot 10}{(0{,}1)^2 \cdot 1}} = \sqrt{\dfrac{10^{-4}}{10^{-2}}} = \sqrt{10^{-2}} = 0{,}1$ Тл.