Идея

После замыкания ключа прошло много времени — в цепи установился постоянный ток. Заряженный конденсатор в таком режиме ток через себя не пропускает, поэтому его ветвь «заперта». Сначала найдём токи и потенциалы в чисто резистивной части цепи, затем — напряжение между обкладками конденсатора, а заряд возьмём по формуле q = C U_C.

Шаг 1. Как соединены резисторы

Через конденсатор ток не идёт, поэтому весь ток источника проходит через R_1. В узле за R_1 ток разветвляется: часть течёт через R_2, часть — через последовательную пару R_3 и R_4. Значит, R_2 соединён параллельно сумме (R_3+R_4), а вся группа — последовательно с R_1:

R_{34}=R_3+R_4=2+4=6 Ом, \quad R_{\text{п}}=\dfrac{R_2 R_{34}}{R_2+R_{34}}=\dfrac{1\cdot 6}{1+6}=\dfrac{6}{7} Ом,

R_{\text{общ}}=R_1+R_{\text{п}}=3+\dfrac{6}{7}=\dfrac{27}{7} Ом.

Шаг 2. Токи в ветвях

Полный ток источника: I=\dfrac{U}{R_{\text{общ}}}=\dfrac{12}{27/7}=\dfrac{28}{9}\approx 3{,}1 А. Падение напряжения на R_1: U_{R_1}=I R_1=\dfrac{28}{9}\cdot 3=\dfrac{28}{3} В.

Напряжение на параллельном участке: U_{\text{пар}}=U-U_{R_1}=12-\dfrac{28}{3}=\dfrac{8}{3} В. Тогда ток через ветвь R_3R_4: I_{34}=\dfrac{U_{\text{пар}}}{R_3+R_4}=\dfrac{8/3}{6}=\dfrac{4}{9} А.

Шаг 3. Напряжение на конденсаторе

Одна обкладка конденсатора подключена к «плюсу» источника (туда же, куда и левый вывод R_1), вторая — к точке между R_3 и R_4. Идём от «плюса» к этой точке через R_1 и R_3 и складываем падения напряжения:

U_C=U_{R_1}+I_{34}R_3=\dfrac{28}{3}+\dfrac{4}{9}\cdot 2=\dfrac{28}{3}+\dfrac{8}{9}=\dfrac{92}{9}\approx 10{,}2 В.

Шаг 4. Заряд конденсатора

q=C U_C=1\ \text{мкФ}\cdot\dfrac{92}{9}\ \text{В}=\dfrac{92}{9}\approx 10{,}2 мкКл.

Ответ: q\approx 10{,}2 мкКл.