Электрические… — Задание 25 ЕГЭ по физике №00019530

Задание №25. Электродинамика. Высокий Уровень Сложности

Электрические Цепи

№2. Задание 25

ID: 00019530

В цепи, схема которой изображена на рисунке, ключ К в некоторый момент замыкают. На сколько после этого изменится заряд $$q$$ конденсатора $$C$$ ёмкостью $$10$$ мкФ?

ЭДС источника с малым внутренним сопротивлением равна $\mathcal{E} = 5$ В, сопротивление резистора $$R = 4$$ Ом, сопротивление катушки индуктивности $$r = 1$$ Ом, сопротивлением проводов можно пренебречь.

Рисунок к заданию 25 ЕГЭ по физике — Электрические Цепи

Источник: ФИПИ

Решение

Идея

Сравним два установившихся состояния цепи: пока ключ К разомкнут и спустя долгое время после замыкания. По схеме конденсатор $$C$$ подключён параллельно резистору $$R$$ , значит напряжение на конденсаторе равно напряжению на $$R$$ . Ключ К подключён параллельно ветви «катушка с сопротивлением $$r$$ ».

В установившемся режиме ток через конденсатор не идёт, а на катушке остаётся только падение напряжения на её сопротивлении $$r$$ .

Ключ разомкнут

Ток идёт по кругу «источник — $$R$$ — катушка»:

$I_1=\dfrac{\mathcal{E}}{R+r}=\dfrac{5}{4+1}=1\ \text{А}.$

Напряжение на конденсаторе $$U_1=I_1R=4$$ В, заряд $q_1=CU_1=10\cdot10^{-6}\cdot4=40$ мкКл.

Ключ замкнут

Замкнутый ключ закорачивает катушку, и ток идёт по кругу «источник — $$R$$ — ключ»:

$I_2=\dfrac{\mathcal{E}}{R}=\dfrac{5}{4}=1{,}25\ \text{А}.$

Напряжение на конденсаторе $$U_2=I_2R=5$$ В, заряд $$q_2=CU_2=50$$ мкКл.

Изменение заряда

$\Delta q=q_2-q_1=50-40=10\ \text{мкКл}.$

Заряд конденсатора увеличится на $$10$$ мкКл.

Ответ

Δq = +10 мкКл (заряд конденсатора увеличивается с 40 до 50 мкКл)

Другие задания по теме «Электрические Цепи» (8)