Тонкие Линзы (нет… — Задание ЕГЭ по физике №00019503

Идея

Оба изображения получены на экране, значит, оба действительные. Для действительного изображения линейное увеличение — это просто отношение расстояния от линзы до изображения к расстоянию до предмета. Расстояние до предмета не меняется, меняется только линза, поэтому всё сведётся к новому расстоянию до изображения.

Первая линза

Для действительного изображения $\Gamma_1=\dfrac{f'_1}{a}$, откуда расстояние до изображения $f'_1=\Gamma_1\,a=2\cdot25=50$ см. Саму оптическую силу первой линзы считать не нужно.

Вторая линза

Предмет на том же расстоянии $a=25$ см, а увеличение стало больше в $n$ раз: $\Gamma_2=n\,\Gamma_1=2{,}5\cdot2=5$. Тогда новое расстояние до изображения $f'_2=\Gamma_2\,a=5\cdot25=125$ см.

Оптическая сила второй линзы

По формуле линзы оптическая сила $D_2=\dfrac{1}{F_2}=\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{f'_2}$. Переведём в метры: $a=0{,}25$ м, $f'_2=1{,}25$ м. Тогда $D_2=\dfrac{1}{0{,}25}+\dfrac{1}{1{,}25}=4+0{,}8=4{,}8$ дптр.