ID: 00019492
В схеме, изображённой на рисунке, ЭДС источника E = 12 В, его внутреннее сопротивление r = 1 Ом, сопротивление резистора R_1 = 10 Ом, сопротивление катушки индуктивности L равно R_2 = 1 Ом. Сначала ключ K замыкают в положение 1, а через длительное время переключают в положение 2. После этого в замкнутой части цепи справа от ключа выделяется количество теплоты Q = 2 Дж. Какой поток \Phi вектора магнитной индукции существовал в катушке индуктивности перед переключением ключа в положение 2?
Источник: ФИПИ
Пока ключ долго стоит в положении 1, через катушку течёт постоянный ток и в ней запасена энергия магнитного поля. После переключения источник отключается, и весь этот запас превращается в тепло Q в правой части цепи. Связав энергию с потоком, найдём поток.
В установившемся режиме идеальная индуктивность не создаёт падения напряжения для постоянного тока, и цепь оказывается просто последовательной: I_0 = \dfrac{E}{r + R_1 + R_2} = \dfrac{12}{1 + 10 + 1} = 1 А.
Энергия магнитного поля катушки W = \dfrac{1}{2}LI_0^2. После переключения она целиком выделяется как тепло: Q = \dfrac{1}{2}LI_0^2.
Потокосцепление \Phi = LI_0. Тогда Q = \dfrac{1}{2}LI_0^2 = \dfrac{1}{2}(LI_0)I_0 = \dfrac{1}{2}\Phi I_0, откуда \Phi = \dfrac{2Q}{I_0} = \dfrac{2\cdot 2}{1} = 4 Вб.
Ответ: \Phi = 4 Вб.
\Phi = 4 Вб