Э/М Индукция

Задание №25. Электродинамика. Высокий Уровень Сложности

№2. Задание 25

ID: 00019492

В схеме, изображённой на рисунке, ЭДС источника $$E = 12$$ В, его внутреннее сопротивление $$r = 1$$ Ом, сопротивление резистора $$R_1 = 10$$ Ом, сопротивление катушки индуктивности $$L$$ равно $$R_2 = 1$$ Ом. Сначала ключ $$K$$ замыкают в положение 1, а через длительное время переключают в положение 2. После этого в замкнутой части цепи справа от ключа выделяется количество теплоты $$Q = 2$$ Дж. Какой поток $\Phi$ вектора магнитной индукции существовал в катушке индуктивности перед переключением ключа в положение 2?

Рисунок к заданию 25 ЕГЭ по физике — Э/М Индукция

Источник: ФИПИ

Решение

Идея

Пока ключ долго стоит в положении 1, через катушку течёт постоянный ток и в ней запасена энергия магнитного поля. После переключения источник отключается, и весь этот запас превращается в тепло $$Q$$ в правой части цепи. Связав энергию с потоком, найдём поток.

Шаг 1. Установившийся ток

В установившемся режиме идеальная индуктивность не создаёт падения напряжения для постоянного тока, и цепь оказывается просто последовательной: $I_0 = \dfrac{E}{r + R_1 + R_2} = \dfrac{12}{1 + 10 + 1} = 1$ А.

Шаг 2. Энергия равна теплу

Энергия магнитного поля катушки $W = \dfrac{1}{2}LI_0^2$ . После переключения она целиком выделяется как тепло: $Q = \dfrac{1}{2}LI_0^2$ .

Шаг 3. Связь с потоком

Потокосцепление $\Phi = LI_0$ . Тогда $Q = \dfrac{1}{2}LI_0^2 = \dfrac{1}{2}(LI_0)I_0 = \dfrac{1}{2}\Phi I_0$ , откуда $\Phi = \dfrac{2Q}{I_0} = \dfrac{2\cdot 2}{1} = 4$ Вб.

Ответ

$\Phi = 4$ Вб

Видеоразбор

Другие задания по теме «Э/М Индукция» (8)