ID: 00019462
Проводник движется равноускоренно в однородном вертикальном магнитном поле. Направление скорости перпендикулярно проводнику. Длина проводника — 2 м. Индукция перпендикулярна проводнику и скорости его движения. Проводник перемещается на 3 м за некоторое время. При этом начальная скорость проводника равна нулю, а ускорение 5 м/с². Найдите индукцию магнитного поля, зная, что ЭДС индукции на концах проводника в конце движения равна 2 В.
Источник: ФИПИ
Проводник разгоняется и движется в магнитном поле — на его концах наводится ЭДС индукции. Но ЭДС зависит от скорости, а скорость всё время растёт. Поэтому сначала найдём скорость в конце пути из кинематики, а затем подставим её в формулу ЭДС.
Движение равноускоренное из состояния покоя, поэтому $v^2=2as$. Подставляем путь $s=3$ м и ускорение $a=5$ м/с²: $v=\sqrt{2\cdot5\cdot3}=\sqrt{30}\approx5{,}48$ м/с.
ЭДС индукции на движущемся проводнике $\varepsilon=BLv$. Нас просят индукцию, поэтому выражаем $B=\frac{\varepsilon}{Lv}$.
$B=\frac{2}{2\cdot5{,}48}\approx0{,}18$ Тл.
$B\approx0{,}18$ Тл