Э/М Индукция

Задание №25. Электродинамика. Высокий Уровень Сложности

№2. Задание 25

ID: 00019462

Проводник движется равноускоренно в однородном вертикальном магнитном поле. Направление скорости перпендикулярно проводнику. Длина проводника — 2 м. Индукция перпендикулярна проводнику и скорости его движения. Проводник перемещается на 3 м за некоторое время. При этом начальная скорость проводника равна нулю, а ускорение 5 м/с². Найдите индукцию магнитного поля, зная, что ЭДС индукции на концах проводника в конце движения равна 2 В.

Источник: ФИПИ

Решение

Идея

Проводник разгоняется и движется в магнитном поле — на его концах наводится ЭДС индукции. Но ЭДС зависит от скорости, а скорость всё время растёт. Поэтому сначала найдём скорость в конце пути из кинематики, а затем подставим её в формулу ЭДС.

Шаг 1. Скорость в конце пути

Движение равноускоренное из состояния покоя, поэтому $$v^2=2as$$ . Подставляем путь $$s=3$$ м и ускорение $$a=5$$ м/с²: $v=\sqrt{2\cdot5\cdot3}=\sqrt{30}\approx5{,}48$ м/с.

Шаг 2. Связь скорости с ЭДС

ЭДС индукции на движущемся проводнике $\varepsilon=BLv$ . Нас просят индукцию, поэтому выражаем $B=\frac{\varepsilon}{Lv}$ .

Шаг 3. Считаем

$B=\frac{2}{2\cdot5{,}48}\approx0{,}18$ Тл.

Ответ

$B\approx0{,}18$ Тл

Видеоразбор

Другие задания по теме «Э/М Индукция» (8)