ID: 00019462
Проводник движется равноускоренно в однородном вертикальном магнитном поле. Направление скорости перпендикулярно проводнику. Длина проводника — 2 м. Индукция перпендикулярна проводнику и скорости его движения. Проводник перемещается на 3 м за некоторое время. При этом начальная скорость проводника равна нулю, а ускорение 5 м/с². Найдите индукцию магнитного поля, зная, что ЭДС индукции на концах проводника в конце движения равна 2 В.
Источник: ФИПИ
Проводник разгоняется и движется в магнитном поле — на его концах наводится ЭДС индукции. Но ЭДС зависит от скорости, а скорость всё время растёт. Поэтому сначала найдём скорость в конце пути из кинематики, а затем подставим её в формулу ЭДС.
Движение равноускоренное из состояния покоя, поэтому v^2=2as. Подставляем путь s=3 м и ускорение a=5 м/с²: v=\sqrt{2\cdot5\cdot3}=\sqrt{30}\approx5{,}48 м/с.
ЭДС индукции на движущемся проводнике \varepsilon=BLv. Нас просят индукцию, поэтому выражаем B=\frac{\varepsilon}{Lv}.
B=\frac{2}{2\cdot5{,}48}\approx0{,}18 Тл.
Ответ: B\approx0{,}18 Тл.
B\approx0{,}18 Тл