ID: 00019421
В сосуде находится некоторое постоянное количество идеального газа. Во сколько раз уменьшится объём газа, если он перейдёт из состояния 1 в состояние 2 (см. рисунок)?
Источник: Сборник «Отличный Результат 2026»
График дан в осях $T$–$p$. Для постоянного количества идеального газа объём выражается из уравнения Менделеева–Клапейрона: $V=\dfrac{\nu R T}{p}$, то есть $V\sim\dfrac{T}{p}$.
Снимем координаты точек с сетки (в клетках). Состояние 1: $T_1=5$, $p_1=5$. Состояние 2: $T_2=1$, $p_2=2$.
$$\frac{V_1}{V_2}=\frac{T_1/p_1}{T_2/p_2}=\frac{T_1}{T_2}\cdot\frac{p_2}{p_1}=\frac{5}{1}\cdot\frac{2}{5}=2.$$
Значит объём уменьшится в 2 раза.