№6. Зависимости… — Задание 6 ЕГЭ по физике №00019019

Сначала опишем словами, что нарисовано, а потом для каждого графика найдём зависимость с подходящей формулой. График А — прямая, которая начинается с отрицательного значения, растёт и пересекает горизонтальную ось. График Б — кривая, которая выходит из нуля, растёт всё медленнее и приближается к горизонтальной пунктирной линии. График В — горизонтальная прямая.

График А. Прямая с положительным наклоном — это линейная зависимость. Скорость при равноускоренном движении: $$\upsilon_x=\upsilon_{0x}+a_xt$$ При $a_x\gt 0$ прямая идёт вверх, а если начальная проекция скорости отрицательна, то и начинается она ниже нуля. Это зависимость 4. Импульс (зависимость 2) тоже линейно зависит от скорости, $p=m\upsilon$, но его график обязан выходить из нуля, а модуль не бывает отрицательным — к графику А он не подходит.

График Б. Рост с «насыщением» — это число распавшихся ядер. По закону радиоактивного распада нераспавшихся ядер остаётся $N=N_0\cdot 2^{-t/T}$, значит, распалось $$N_{\text{расп}}=N_0\left(1-2^{-t/T}\right)$$ В начале это нуль, со временем число распавшихся ядер растёт всё медленнее и стремится к $N_0$ — к пунктирной линии. Это зависимость 3. Потенциальная энергия пружины (зависимость 1) равна $\dfrac{kx^2}{2}$ — это парабола, которая растёт всё быстрее, а не всё медленнее.

График В. Величина не меняется. Камушек, брошенный под углом к горизонту, после броска движется только под действием силы тяжести, поэтому его ускорение всё время равно ускорению свободного падения $g$. Это зависимость 5.

Итак, А — 4, Б — 3, В — 5.