Небольшое тело движется вдоль оси OX. На рисунке показан график зависимости проекции V индекс x скорости этого тела от времени t. Какой путь прошло данное тело за интервал времени от 6 с до 12 с? Ответ запишите в метрах.

Анализ графиков — Задание 1 ЕГЭ по физике №00018989

Задание №1. Кинематика

Анализ графиков

№2. Задание 1

ID: 00018989

Небольшое тело движется вдоль оси $$OX$$ . На рисунке показан график зависимости проекции $$V_x$$ скорости этого тела от времени $$t$$ . Какой путь прошло данное тело за интервал времени от $$6$$ с до $$12$$ с? Ответ запишите в метрах.

Рисунок к заданию 1 ЕГЭ по физике — Анализ графиков

Источник: ФИПИ

Решение

Идея

Путь — это площадь под графиком скорости на нужном участке. Скорость всё время положительна (линия выше нуля), поэтому путь равен смещению. По графику линия — прямая: при $$t=0$$ скорость $$1$$ м/с, при $$t=6$$ с — $$3$$ м/с, при $$t=12$$ с — $$5$$ м/с (за каждые $$3$$ с скорость подрастает на $$1$$ м/с). Нам нужна площадь трапеции на участке от $$6$$ до $$12$$ с.

Считаем

Скорости на краях участка: $$V_6 = 3$$ м/с, $V_{12} = 5$ м/с. Время $\Delta t = 12 - 6 = 6$ с.

$S = \dfrac{V_6 + V_{12}}{2}\cdot \Delta t = \dfrac{3 + 5}{2}\cdot 6 = 4 \cdot 6 = 24\ \text{м}$

Ответ: 24 м.

Ответ

Другие задания по теме «Анализ графиков» (8)