Global EE

Анализ графиков — Задание 1 ЕГЭ по физике №00018973

Задание №1. Кинематика

Анализ графиков

№2. Задание 1

ID: 00018973

Тело движется по оси $Ox$. По графику зависимости проекции скорости тела $\upsilon_x$ от времени $t$ установите, какой путь прошло тело за время от $t_1=0$ до $t_2=8$ с.

Ответ дайте в метрах.

Рисунок к заданию 1 ЕГЭ по физике — Анализ графиков

Источник: ФИПИ

Решение

Спрашивают путь — полную длину того, что тело прошло, независимо от направления. На графике проекции скорости путь равен площади между графиком и осью времени, причём площади над осью и под осью берутся положительными и складываются.

От $0$ до $4$ с проекция скорости положительна и убывает от $10$ м/с до нуля: тело движется вдоль оси и тормозит. Фигура над осью — треугольник: $$s_1=\dfrac12\cdot 4\cdot 10=20\ \text{м}$$

В момент $t=4$ с скорость равна нулю — тело остановилось и поехало обратно. От $4$ до $8$ с проекция скорости отрицательна: она опускается до $-5$ м/с при $t=6$ с и возвращается к нулю при $t=8$ с. Фигура под осью — треугольник с основанием $4$ с и высотой $5$ м/с: $$s_2=\dfrac12\cdot 4\cdot 5=10\ \text{м}$$

Путь — сумма двух площадей: $$s=s_1+s_2=20+10=30\ \text{м}$$

Для сравнения: перемещение за это время равно $20-10=10$ м, потому что часть пути тело прошло назад. Но спрашивают не перемещение.

Ответ

30
Другие задания по теме «Анализ графиков» (8)