Анализ графиков — Задание 1 ЕГЭ по физике №00018968

Идея

Важно: спрашивают именно путь — это полная длина дороги, без учёта направления. Поэтому площади и над осью, и под осью берём со знаком плюс (а не вычитаем). По графику видно: с $0$ до $2$ с проекция скорости положительна (падает с $4$ до $0$ м/с — тело едет вперёд), а с $2$ с уходит в минус (тело поехало назад): к $3$ с доходит до $-2$ м/с и с $3$ до $5$ с держится на $-2$ м/с. Нам нужен кусок до $4$ с.

Считаем

Движение вперёд $0$–$2$ с (треугольник над осью): $S_1=\frac{1}{2}\cdot 2\cdot 4=4$ м.

Движение назад $2$–$3$ с (треугольник под осью): $S_2=\frac{1}{2}\cdot 1\cdot 2=1$ м.

Движение назад $3$–$4$ с (прямоугольник под осью): $S_3=1\cdot 2=2$ м.

Путь складываем по модулю: $S=4+1+2=7$ м.

Ответ: 7 м.