Анализ графиков — Задание 1 ЕГЭ по физике №00018964

Путь по графику скорости — это площадь фигуры под графиком. По графику видно, как двигался автомобиль: от $0$ до $1$ с разгонялся от нуля до $10$ м/с, от $1$ до $3$ с ехал с постоянной скоростью $10$ м/с, от $3$ до $5$ с тормозил до полной остановки.

Вся фигура под графиком — трапеция. Её нижнее основание — всё время движения, $5$ с; верхнее основание — время движения с постоянной скоростью, $3-1=2$ с; высота — наибольшая скорость, $10$ м/с. Площадь трапеции равна полусумме оснований, умноженной на высоту: $$s=\dfrac{5+2}{2}\cdot 10=35\ \text{м}$$

Проверим себя, посчитав по частям. Разгон (треугольник): $\dfrac12\cdot 1\cdot 10=5$ м. Равномерное движение (прямоугольник): $10\cdot 2=20$ м. Торможение (треугольник): $\dfrac12\cdot 2\cdot 10=10$ м. Всего $5+20+10=35$ м — сходится.