Анализ графиков — Задание 1 ЕГЭ по физике №00018961

Путь по графику скорости — это площадь фигуры между графиком и осью времени. График ломаный, поэтому делим фигуру вертикальными линиями в точках излома и считаем площадь по частям. Нужен промежуток от $0$ до $5$ с.

От $0$ до $1$ с скорость растёт от $0$ до $2$ м/с — это треугольник: $$s_1=\dfrac12\cdot 1\cdot 2=1\ \text{м}$$

От $1$ до $2$ с скорость постоянна и равна $2$ м/с — это прямоугольник: $$s_2=2\cdot 1=2\ \text{м}$$

От $2$ до $4$ с скорость растёт от $2$ до $6$ м/с — это трапеция с основаниями $2$ и $6$ и высотой $2$: $$s_3=\dfrac{2+6}{2}\cdot 2=8\ \text{м}$$

От $4$ до $5$ с скорость постоянна и равна $6$ м/с — прямоугольник: $$s_4=6\cdot 1=6\ \text{м}$$ График продолжается до $6$ с, но нам нужен только кусок до $5$ с.

Складываем: $$s=1+2+8+6=17\ \text{м}$$