Анализ графиков — Задание 1 ЕГЭ по физике №00018956

Радиус-вектор — это стрелка, проведённая из начала координат в точку, где находится тело. Значит, в момент $t_1$ тело было там, куда указывает конец вектора $\vec r_1$, а в момент $t_2$ — там, куда указывает конец вектора $\vec r_2$.

Средняя скорость (как вектор) — это перемещение, делённое на время: $\vec\upsilon_{\text{ср}}=\dfrac{\Delta\vec r}{\Delta t}$, где перемещение $\Delta\vec r=\vec r_2-\vec r_1$ — вектор, проведённый из начальной точки в конечную.

Снимаем координаты с рисунка. Конец вектора $\vec r_1$ находится в точке $(1;\,2)$, конец вектора $\vec r_2$ — в точке $(5;\,5)$ (координаты в метрах). Проекции перемещения: $$\Delta x=5-1=4\ \text{м},\qquad \Delta y=5-2=3\ \text{м}$$

Модуль перемещения находим по теореме Пифагора: $$|\Delta\vec r|=\sqrt{4^2+3^2}=\sqrt{25}=5\ \text{м}$$

Делим на время $\Delta t=2{,}5-0=2{,}5$ с: $$\upsilon_{\text{ср}}=\dfrac{5}{2{,}5}=2\ \text{м/с}$$