Анализ графиков — Задание 1 ЕГЭ по физике №00018953

Оба графика — прямые линии, значит, каждое тело движется равномерно, с постоянной скоростью. Проекция скорости равна наклону графика координаты: $\upsilon_x=\dfrac{\Delta x}{\Delta t}$.

Тело 1. По графику в момент $t=0$ его координата $140$ м, в момент $t=10$ с — $0$. Проекция скорости: $$\upsilon_{1x}=\dfrac{0-140}{10}=-14\ \text{м/с}$$ Тело 1 движется против оси $x$.

Тело 2. В момент $t=0$ его координата $0$, в момент $t=10$ с — $40$ м: $$\upsilon_{2x}=\dfrac{40-0}{10}=4\ \text{м/с}$$ Тело 2 движется вдоль оси $x$.

Скорость тела 1 относительно тела 2 — это разность их скоростей (с учётом знаков): $$\upsilon_{\text{отн}}=\upsilon_{1x}-\upsilon_{2x}=-14-4=-18\ \text{м/с}$$ Модуль относительной скорости равен $18$ м/с.

Проверим себя по смыслу. В начальный момент между телами $140$ м, они движутся навстречу и сближаются со скоростью $14+4=18$ м/с. Значит, встретятся они через $\dfrac{140}{18}\approx 7{,}8$ с — на графике прямые пересекаются как раз немного раньше $8$ с.