Анализ графиков — Задание 1 ЕГЭ по физике №00018945

Идея

Нас просят путь, а не перемещение. Это важно: когда скорость становится отрицательной, тело едет назад, но путь всё равно копится (как пробег у машины). Поэтому площади выше и ниже оси берём обе со знаком плюс и складываем.

По графику на участке от $t=5$ до $t=10$ с скорость равномерно падает: в $t=5$ с она $+15$ м/с, проходит ноль в $t=8$ с и доходит до $-10$ м/с в $t=10$ с. Значит до $t=8$ с тело едет вперёд, а после — назад.

Считаем

Участок вперёд (с $t=5$ до $t=8$ с) — треугольник: скорость от $15$ до $0$:

$S_1=\dfrac{1}{2}\cdot 3\cdot 15=22{,}5\ \text{м}.$

Участок назад (с $t=8$ до $t=10$ с) — треугольник: скорость от $0$ до $-10$, по модулю $10$:

$S_2=\dfrac{1}{2}\cdot 2\cdot 10=10\ \text{м}.$

Путь — это сумма модулей:

$S=S_1+S_2=22{,}5+10=32{,}5\ \text{м}.$

Ответ: 32,5 м.