Анализ графиков

Задание №1. Кинематика

№2. Задание 1

ID: 00018944

Материальная точка равномерно движется по окружности, центр которой находится в начале $$O$$ прямоугольной системы координат $$XOY$$ . На рисунке показан график зависимости координаты $$x$$ этой точки от времени $$t$$ . Чему равен модуль $$V$$ скорости этой точки? Ответ выразите в см/с и округлите до целого числа.

Рисунок к заданию 1 ЕГЭ по физике — Анализ графиков

Источник: ФИПИ

Решение

Идея

Точка бегает по кругу, а мы смотрим только на её «тень» по оси $$x$$ — и эта тень колеблется как косинус. По графику легко снять две вещи: радиус круга (это размах графика) и период (за сколько секунд один полный круг). А дальше скорость — это длина окружности, делённая на период.

По графику видно: координата $$x$$ качается от $$+4$$ см до $$-4$$ см — значит радиус окружности $$R=4$$ см. Стартует график с максимума $$+4$$ при $$t=0$$ , опускается до минимума $$-4$$ примерно к $$t=6$$ с и снова возвращается к максимуму $$+4$$ к $$t=12$$ с. Значит один полный оборот занимает $$T=12$$ с.

Считаем

За один период точка проходит всю длину окружности $2\pi R$ . Скорость — это путь делить на время:

$V=\dfrac{2\pi R}{T}=\dfrac{2\pi\cdot 4}{12}=\dfrac{2\pi}{3}\approx 2{,}09\ \text{см/с}.$

Округляем до целого: $V\approx 2$ см/с.

Ответ: 2 см/с.

Ответ

Видеоразбор

Другие задания по теме «Анализ графиков» (8)