Закон Всемирного… — Задание 2 ЕГЭ по физике №00018929

Идея

Гравитация слабеет с расстоянием очень резко — обратно квадрату расстояния. Раздвинули тела с $4$ м до $5$ м (то есть на $1$ м) — масса тел та же, меняется только расстояние. Новую силу получаем, домножив старую на квадрат отношения старого расстояния к новому.

Считаем

$F = \dfrac{G m_1 m_2}{r^2}$, то есть $F \sim \dfrac{1}{r^2}$. Новое расстояние $r_2 = 4 + 1 = 5$ м:

$\dfrac{F_2}{F_1} = \left(\dfrac{r_1}{r_2}\right)^2 = \left(\dfrac{4}{5}\right)^2 = \dfrac{16}{25}$.

$F_2 = 5 \cdot \dfrac{16}{25} = \dfrac{80}{25} = 3{,}2$ Н.

Ответ: $3{,}2$ Н.