Закон Всемирного… — Задание 2 ЕГЭ по физике №00018924

Идея

Тяжёлый и лёгкий спутник на одной и той же высоте летят с одинаковой скоростью — масса тут вообще не важна. Почему? Потому что сила тяготения притягивает тяжёлого сильнее, но и разогнать (повернуть) его тяжелее ровно во столько же раз. Масса сокращается. Скорость на орбите определяется только тем, ВОКРУГ чего летим (масса Земли) и НА КАКОЙ высоте (радиус).

Считаем

Сила тяготения играет роль центростремительной силы:

$\dfrac{G M m}{r^2} = \dfrac{m V^2}{r}$.

Масса спутника $m$ сокращается, остаётся:

$V = \sqrt{\dfrac{G M}{r}}$.

Радиус $r$ у обоих одинаков, Земля одна и та же — значит скорости равны:

$\dfrac{V_2}{V_1} = 1$.

Ответ: $1$.