Закон Всемирного… — Задание 2 ЕГЭ по физике №00018913

Идея

Первая космическая скорость — это скорость, с которой спутник «висит» на низкой круговой орбите у самой поверхности. Она связана с тем, насколько сильно планета притягивает (это $g$) и насколько она большая (это радиус $R$): $v_1 = \sqrt{gR}$. Если возвести в квадрат, получится $v_1^2 = gR$, откуда легко выразить радиус: $R = \dfrac{v_1^2}{g}$. Дальше просто делим «юпитерское на земное».

Считаем

Из $v_1 = \sqrt{gR}$ следует $R = \dfrac{v_1^2}{g}$.

Отношение радиусов:

$\dfrac{R_Ю}{R_З} = \dfrac{v_{1Ю}^2 / g_Ю}{v_{1З}^2 / g_З} = \dfrac{(v_{1Ю}/v_{1З})^2}{g_Ю/g_З} = \dfrac{5{,}4^2}{2{,}6} = \dfrac{29{,}16}{2{,}6} \approx 11{,}2.$

Округляем до целого: $11$.

Ответ: 11.